数学フォーラム
更新履歴
数学Cの「軟体動物は変身がお得意」の動画を修正，画像領域を小さくし画質を改善した。(2024年 4月19日)
数学Vの「極限」に「累乗数(perfect power)」を追加した。(2024年 3月27日)
その他にあるBookタイプの「数の話」すべてに原の味フォントを埋め込んだ。今まではAcrobat Readerで読むことを前提としていたが，これでブラウザのPDFビュワーでも表示フォントを気にすることなく読むことが可能となった。ただLatexの特徴としてフォントが変わると文書整形が多少変わるため細部は今後ぼちぼち手直していきます。(2024年 3月12日)
「元気が出る数学の授業 〜高校数学教材集〜」の正誤表を追加した。(2024年 2月17日)
その他に「本の出版に関して」を追加した。(2024年 2月11日)
数学Bの「統計的な推測」に「地球温暖化は進んでいるのだろうか？」を追加した。こちらは分散，標準偏差まで求めるワークシートです。(2024年 1月27日)
数学Vの「極限」に「二項級数」を追加した。(2024年 1月27日)
数学Tの「データの分析」に「地球温暖化は進んでいるのだろうか？」と「電卓の使い方」を追加した。(2024年 1月20日)
「高校数学外伝」にIXとなる「ダ・ビンチと数学 〜数学で健康診断〜」を追加した。数学Aの「9点円」を加筆しワークシートを加え新規で公開した。(2024年 1月13日)
選択数学にあった「定副図形」を高校数学Aに新規で挿入した。中学生でも挑戦できるので選択数学の項目はそのままにした。(2024年 1月 8日)
数学Aの「数学と人間の活動」に中学選択数学の中にあった「数の数え方」を新規扱いで移動した。そのため現在中学選択数学の4.10が欠番中です。
高校教材集の本が出版されたので，年度途中だが本に載せた教材のNEW表示をなくした。(2023年 1月 1日)
数学Uの「微分と積分」に「ニュートン法」を追加した。(2023年12月31日)
数学Uの「複素数と方程式」に「開平法」を追加した。(2023年12月29日)
数学Aの「確率」に「反復試行の確率」を追加した。
その他にあった「忘れられない問題」を「45年前の入試問題」に戻して，数学Vの「積分の応用」に「忘れられない問題 〜入試問題より〜」を追加した。(2023年12月27日)
このサイトにある教材をまとめた「元気が出る数学の授業 〜高校数学教材集〜」が12月20日に発売されるので，その宣伝を入れた。
数の話の「聖母の数」がVersion1.3になりました。(2023年12月19日)
数学Tの「データの分析」にとりあえず"地球温暖化は進んでいるのだろうか？"の生徒用ワークシートを追加した。本文はもう少し待ってください。(2023年11月22日)
数学Aの「数学と人間の活動」に「ウラムの螺旋」を追加した。(2023年11月 3日)
数学Aの「図形の性質」に「4点が同一円周上にある条件」を追加した。(2023年10月15日)
元気話に「数と現代史その2」を新規で付け加えた。(2023年9月30日)
選択数学にある「ウラムの螺旋」の簡易ワークシート(1-143)を新規に追加した。(2023年 8月17日)
数学Uの「指数関数・対数関数」に「ベンフォードの法則」を新規に追加した。(2023年 8月14日)
中学3年「平方根」にある「ルートnを見る！」を追記し新規文書として追加した。(2023年 8月11日)
数学Aの「確率」に「勝ち抜けの確率 〜麻雀Mトーナメントより〜」を追加した。(2023年 8月 3日)
中学2年の「確率」に「中学生でもできる反復試行の確率」を追加した。(2023年 7月31日)
数学Tの「集合と命題」に「映画の一場面 〜ラビリンス/魔王の迷宮〜」を追加した。(2023年 7月22日)
数学Tの「2次関数」に中学3年の2次方程式から「ブリキ板からできる長方形」をタイトルそのままで加筆して追加した。(2023年 7月 2日)
数学Uに「3乗根と電卓」を新規で追加した。(2023年 6月24日)
高校数学の元気話に「四色定理」を新規で追加した。(2023年 6月18日)
数学Bに「直線で平面を分ける領域の数」を新規で追加した。(2023年 6月 1日)
欠番だった7.9.2に「ポアンカレ円板」を新規で追加，その他の「45年前の証明問題」を「忘れられない問題」と改名して追記し新規で追加した。(2023年 5月21日)
数学Vに「特異数字列になる分数 〜小数と無限級数〜」を新規で追加した。(2023年 5月 9日)
数学Uに「三角関数の倍角公式」を新規で追加した。(2023年 5月 8日)
数学Tの「(5)データの分析」の項目を作成し「社会生活からの数学 〜麻雀Mリーグの試合より〜」を新規で追加した。(2023年 5月 5日)
数学Aに「素因数分解の一意性」，数学Vに「無限多重根号」を新規で追加した。(2023年 5月 2日)
数学Cの「平行六面体と立方体」と元気話の「4次元の立方体の展開図」を合体して加筆し新規教材として更新した。そのため現在高校数学の7.9.2が欠番中です。(2023年 4月30日)
「高校数学外伝」にYIIとなる「どうして正七角形は作図できないの？」を追加した。前々回に更新した「複素数平面と方程式の解」の続編として読むと流れがわかると思います。(2023年 4月25日)
中学3年「平方根」に「開平法」を新規で加えた。(2023年 4月22日)
数学Cの「複素数平面」にあった「複素数平面と方程式の解」を追記し新規扱いで公開した。(2023年 4月21日)
数学Cの「複素数平面」に「ωを単位元とする世界」を新規で加えた。(2023年 4月13日)
その他にあった「(m,k)-完全数」を高校数学の数学Aに加筆して移動した。また新規に「素数にならない数」も数学Aに加えた。数学Uの「高次方程式と√i」の中にあった複素数平面に関することを加筆して数学Cに移動した。(2023年 4月 9日)
「球面における円周率」を高校数学の元気話に追加した。数学Cの「軟体動物は変身がお得意」にTV動画を付け加えた。Web容量の制約であまりいい画質とはいえないが，軟体動物の画面だけはまぁまぁの画質なのでお許しを〜。m(_ _)m(2023年 4月 8日)
「図形消滅マジック」の資料を作り直した。(2023年 4月 7日)
高校数学の教材を新教育課程に対応が完了した。「逆」と「多角形を分割した極限」，「コラッツ予想 〜問題解けたら懸賞金〜」を追加した。ファイルを動かす途中で書かなかったが追記したファイルが多数あった。(2023年 4月 6日)
「高校数学外伝」にYIを追加した。現在高校数学の教材を新教育課程に変更中です。(2023年 3月28日)
「高校数学外伝」にYを追加した。(2023年 3月19日)
「数学の数」がVersion1.33になりました。(2023年 3月 7日)
その他の元気話に「数と現代史」を新規で付け加えた。(2022年12月 7日)
その他の元気話に「レオンハルト・オイラー 〜史上初めて素数を数式上で表した人物〜」を新規で付け加えた。(2022年11月14日)
選択数学に「軟体動物は変身がお得意」を新規で付け加えた。(2022年11月10日)
「数の話」がVersion 1.23になりました。(2022年11月 6日)
数学Uの「三角関数」のグラフに点のプロット図とグラフを追加した。(2022年 10月 9日)
「聖書の数」がVersion 1.57になりました。(2022年 9月30日)
数学Bの「ベクトル」に座標空間の演習用問題を追加した。(2022年 9月 9日)
数学Uの「三角関数」にグラフを初めて書く生徒用のワークシートを追加した。(2022年 6月13日)
数学Uの「三角関数」に中学3年の「円」にある元気話「何回まわった？」を教材として加筆し追加した。(2022年 6月 2日)
その他の「円周率π」を加筆した。(2022年 2月14日)
高校数学Aの「確率」にさいころ6個投げのワークシートだけ追加した。(2021年11月 8日)
高校数学の「高校数学外伝」の(4)パズル確率と(5)巴戦の確率を付け加えた。「聖書の数」がVer1.55になった。久しぶりの更新報告だけどほとんど「聖書の数」の確かめに費やしていました。(2021年10月25日)
数学Aに「ペーター・プリヒタの素数円」を付け加えた。資料の都合で選択数学の同項目はそのままにした。
を一度リセットした。選択数学の「消えたレプリコーン」を更新した。(2021年 4月10日)
高校数学に「高校数学外伝」の項目を作成し読み物資料を3つ加えた。(2021年 3月21日)
中学2年「図形の基本的な性質」に「図形消滅マジック」を付け加えた。(2021年 3月 9日)
選択数学の「消えたレプリコーン」の項目に関連教材「悪魔のうちわ」を付け加えた。(2021年 3月 6日)
その他がたまってきたので高校数学の項目を作りメニューを改良し一応完成した。2週間かかった。リンク漏れしていない頁がないことを望む…。(2021年 2月27日)
元気話に重複した記事があったので1つにまとめた。そのため現在5.22が欠番中…。(2021年 1月25日)
元気話に高校数T指導用に「おうぎ形からできる面積と連立方程式」を追加した。タイトルのネーミングにやや不満は残るが，図形教材と連立方程式を組み合わせた教材です。(2021年 1月23日)
元気話に高校教員用の読み物エッセイとして「双曲線」を，数T指導用に「三角比」を追加した。三角比は7時間分の指導計画でA4用紙6枚(生徒用資料と合わせると9枚)の大作(?)になった。(^^; (2020年11月21日)
「聖書の数」がVersion 1.53になりました。2年ぶりのVersion Upです。(2020年10月29日)
3年「円」の「共通接線問題」を追加した。(2020年10月14日)
2年「三角形・四角形」の「角の二等分線は中点？」を加筆した。(2020年 6月22日)
選択数学に「普段の授業に疲れたら…」を追加した。教材は学年を問わない「式の計算」だが一応ここに入れておく。これは2年前の教材でファイルの整理をしていたらみつけた。中学1年の平面図形教材「直線を引こう！」を修正及び加筆した。(2020年 5月13日)
元気話に「三角関数とシェビシェフ多項式」を追加した。高校教員用の読み物エッセイです。3.5.6「元気話．何回まわった？」を加筆修正し問題形式にした。元気話の「常用対数表」に指導案を追加し「常用対数とブリックス」と改名して更新した。適当に表示していた だが今年度更新したものについてはつけて年度末で一度リセットという方針にした。(2020年 4月28日)
3年「式の計算」に「山手線決定マジック」を追加した。3.4.8「元気話．パラボラアンテナと反比例」の教師用の文の回転体体積を積分で求める所を微分していた。訂正しました。m(_ _)m (2020年 4月11日)
「MMDDの数」がVersion 1.4 になりました。(2020年 2月24日)
素数がたまったので"prime3.TBL"として公開した。素因数分解で使えるかもしれない。素因数分解プログラムもVer1.2として更新した。(2019年10月 8日)
元気話に「常用対数表」を公開しました。高校教員用の読み物エッセイです。(2019年 9月 4日)
元気話に「立体図形の表面積・体積」を公開しました。教員用の読み物エッセイです。ただしこれは昨年の執筆です。ファイルを整理してたら発見したので加筆して追加しました。もう一つ元気話に「45年前の証明問題」を追加しました。これは3年生だったらできるはずです。(2019年 7月 4日)
元気話に「フィボナッチ数列と黄金数」を公開しました。教員用の読み物エッセイです。(2019年 6月23日)
元気話に「アルキメデスなんかに負けないぞ！」を公開しました。教員用の読み物エッセイです。(2019年 6月5日)
Ninjaサイトに引っ越ししました。上限ファイルサイズが3MBytesなのでPRIME2.TBLのファイルを分割しました。このサイトのWeb頁は長く更新がないと最初に公告頁が表示された後クリックすることでこの頁が表示されるようです。頁が消えることはないようです。(^^; (2019年 4月6日)
恒例になっている本年度の静岡県公立高等学校入試問題を作成しました。昨年は少し文句書いたんだけど，今年は普通の問題でした。もうちょい難しくしてもいいよ。geocitiesの最後の更新かもしれません。みなさんお元気で…。(^^)/~ (2019年 3月6日)
永らくこのyahooが運営しているgeocitiesのサイトにお世話になってきましたが今月をもって終了となります。まだ引っ越し先が決まっていませんが、もし決まったらトップサイトの http://www.plaza.across.or.jp/~furano にリンク張っておきます。ただ仕事の環境が変わるので再開は未定です。1年間はこのまま残るようなので、もしなかなか再開しないなと感じたらダウンロードしておいて下さい。「約数の数」のまだ求めていない(m,k)-完全数93個の再開は6月頃を予定しています。結果が出るのは半年後です。「数の話」もこの頃はようやく更新が頻繁でなく落ちついてきました。(2019年3月3日)
1年「資料の活用」のデータが使いにくかったので気温のデータに変更した。データは https://www.data.jma.go.jp/obd/stats/etrn/index.php にあります。県と都市と年を選択するとデータが出てきます。自分は10年違いのデータを両面印刷して刷りました。これから先、年は変わると思うのでTEXTファイルも公開しておきます、(2019年2月17日)
選択数学の「数が描く絵」に「ペーター・プリヒタの素数円(簡易版)」を公開した。本当は24個の数の円だけど12個で十分と思い簡易版としました。螺旋形式にしました。螺旋のグラフ書くのに極座標を1日使って復習しました。後パスカルの三角形の3色図が間違っていた。修正しました。(^^; (2019年2月6日)
あけましておめでとうございます。1年「平面図形」に「四色定理」を追加しました。「聖書の数」がVersion1.41になりました。正式更新日は今月の中旬にしました。(2019年1月6日)
1年「空間図形」に「平行六面体と立方体」を追加しました。書きたりない所はあるけど教材の面白さは伝わると思います。(2018年12月10日)
公開単元テストに3年「2乗に比例する関数」と「相似」を追加しました。(2018年11月20日)
「各位の和の数」に各位の平方和と立方和の資料をVersionそのままで新規に付け加えた。「完全数の数」にも各位の平方和と立方和に関する性質をもつ数をおまけに付け加えた。(2018年11月11日)
リバーシブル四角柱を久しぶりにやってみたらできなかった。できなかった所の誤解がないように解答に一言付け加えた。(2018年10月26日)
公開単元テストに3年「平方根」と「2次方程式」を追加しました。「聖書の数」が約4年ぶりに更新されてVersion1.4になりました。主な改良点は新記事と聖書で使われている数全体の考察です。旧約と新約で完全数496個の数の種類がありました。(2018年10月15日)
夏休みが終わってしまう。今年の夏休みは数の話の改良に取り組んでいました。「数学の数」，「聖書の数」，「聖母の数」等のバグ取りや補足文を付け加えたりしました。(2018年 8月 25日)
「MMDDの数」をVersionそのままで全面改良しました。巻末にたまったおまけの文を本文の中に入れて校正しました。(2018年 8月 6日)
1年「比例・反比例」に「容器にごまかされるな！」を追加しました。これは昔のある教科書(今は載っていない、教科書会社は忘れました、ごめんなさい。)の導入に載っていたものを自分なりに少し改良した教材です。後、公開単元テストに2年「確率」と3年「式の計算」を追加しました。(2018年 6月 9日)
「数学の数」と「数学の数2」を更新しました。「数学の数」はVersion1.3としました。最終Versionは2の3乗根と前と書いたけどまだ自分の力がそこまでいっていないようで最終Versionはルート2を目指します。(2018年 4月30日)
またまたメニューが増えました。中学3年「2次方程式」に「3次方程式の解の公式」を追加しました。今年度は3年担当なので気づかないうちに頭がイメージトレーニングしているようです。(^^; (2018年 4月12日)
「MMDDの数」がVer1.3になりました。(2018年 3月17日)
恒例になっている本年度の静岡県公立高等学校入試問題を作成しました。この頃の問題は知能検査みたいになっているような気がしています。問題詰めすぎ！計算競争じゃないんだからもう少し問題を精査した方がいいんじゃない？難問は1つでいい！ちゃんと事前に時間決めて問題解いているのかなぁ〜。問題を知らない高校の先生で20分で解ける人いるの？(2018年 3月10日)
久しぶりにメニューが増えました。選択数学に「数が描く絵」を追加しました。素数を"ウラムの螺旋"と"中心つき四角数形"，"中心つき四角数一筆書き形"で書いた3つの資料をあわせて公開しました。これは小学生でも使える教材です。(2018年 3月 1日)
公開単元テストに2年「三角形・四角形」を追加しました。「約数の数」の(m,k)-完全数が残り93個になりました。細かく書かないけど残務整理みたいなモードで「数の話」を更新しています。(2018年 2月16日)
あけましておめでとうございます。「MMDDの数」がVersion1.2になりました。Ver1.0が45個の話だったけどVer1.2では144個の数の話になりました。(2018年 1月14日)
「MMDDの数」がVersion1.1になりました。(2017年12月 4日)
YAFUを使って6月から延々とPCを動かし続けて5か月、ようやく161桁の数の素因数分解が終わりました。記念にその素因数を書いておきます。
53499535955462480933192485681720324620027561920425627
1346623970311558819797237382738828867067910177470348724157841502901956740227489188381709139303672680599297401
電気代はいくらかかったのだろう？現在メインPCは休養中です。元気が出たら新しい数に挑戦します。残り99個です。PRIME.TBLと(m,k)-完全数を求めるプログラムを更新。プログラムは素因数分解できない数を登録し止まるようにした。(2017年11月18日)
公開単元テストに2年「1次関数」と「図形の性質の調べ方」を追加しました。(2017年11月10日)
"cygwin"のインストールに挑戦した。64bitマシンは順調に完了。32bitの方は途中で止まって1週間も悪戦苦闘…。結果、止まった状態でタスクマネージャーを立ち上げて(ctrl+alt+detele)タスクマネージャー(tskmgr.exe)をプロセスから終了するという手順で止まる現象を回避できた。こんな裏技があるとは…。忘れないようにメモしておきます。「数学の数」を更新しました。(2017年10月29日)
1年「平面図形」の「三角形を書こう！」を更新しました。3年「放物線は相似？」の生徒用ワークシートに双曲線の式が書いてないのを修正した。「各位の和の数」、「MMDDの数」も更新しました。主に各位の積の数を追加しました。「文字・記号の話」でノットイコールを追加した。(2017年10月21日)
PRIME.TBLとPRIME2.TBLを更新しました。(m,k)-完全数用のPRIME.TBLが1万5千個、素因数分解用のPRIME2.TBLが約20万個になりました。たくさん集めたけど目的の(m,k)-完全数で困っている合成数は1つも因数分解できませんでした。(2017年10月 1日)
PRIME.TBLを更新しました。巨大素数の個数が15099個になりました。どれくらい賢くなっているか素因数分解のプログラムで確かめしました。2^N-1はN=453からN=750、2^N+1はN=357からN=565になっていました。(2017年 9月24日)
単元テストに2年連立方程式を追加しました。数の話に「完全数の話」を新規で追加しました。本文36頁で、全体40頁です。頁数もまぁまぁいい数なのでこんなものかな…正式な日付は10月13日にしました。この日までは校正作業をやっていきます。あと3年「平方根」に授業資料として「1cmの格子図」を追加した。この格子からできる正方形の面積はオンライン数列のA001481をみてください。(2017年 9月12日)
(m,k)-完全数を求めるプログラムを更新しVersion1.1としました。主な変更点は1〜4000まで求めることができるようになったことと、内部使用メモリーを節約し求めた数の桁数を表示するようにしました。プログラムがかなり安定しコマンド待ちにならない暴走現象も少なくなったようです。あわせて必要な素数ファイル(PRIME.TBL)も更新しVersion1.04としました。素数の個数が11396個から13993個になりました。また今までダウンロード時にファイル名を書き換える必要があったがプログラムのファイル名と同じにした。右クリックで「対象をファイルに保存」を選択してお使い下さい。(2017年 8月20日)
(m,k)-完全数が残り100個になりました。諦めモードで計算している数もあるけどもう少しがんばります。後「聖書の数」と「聖母の数」と「各位の和の数」で間違いがあった所を修正した。(2017年 8月10日)
2年「確率」に「ペットボトルキャップ投げ実験生徒用レポート用紙」を新規で作成。これは異なる事象がある(ペットボトルキャップは上、横、下の3つ)場合のレポート用紙です。1回の試行で5個のキャップを投げることを前提に作りました。昨年度やってまぁまぁ面白かったです。(2017年 8月 2日)
本格的にやってみました。約2万回の試行で上が0.63，横が0.13，下が0.24でした。(追記2018年 3月 2日)
(m,k)-完全数を4000まで求めることができました。3000台では3229が唯一残っていたのですがようやく求めることができました。5月から挑戦していたのですが計算途中にWindowsが勝手に再起動して3回ほど途中の計算を無駄にしました。最後はLanケーブルを抜いて挑戦して求めました。後、ネットにあった巨大素数で(m,k)-完全数の困っている合成数の素因数分解ができないかとがんばりましたができませんでした。集めた巨大素数のファイルだけ更新しておきます。(2017年 6月28日)
巨大数素因数分解プログラムを更新した。PRIME.TBLとPRIME2.TBLとあわせて使用できます。もう一度書きますが、巨大素数をそのままダウンロード保存すると区切り記号がおかしくなる場合があります。一度開いて、すべてを選択しnotepad等に貼り付けてからファイル保存して下さい。具体的な数値は書きませんがこの素因数分解プログラム、使う人によってはかなり賢いと感じるかもしれません。(2017年 6月17日)
自分で試してみました。2^N-1はN=453まで2^N+1はN=357まで実行を確認しました。自分から見るとかなり小さな数の計算で止まっていたので新たに必要な素数を付け加えればまだまだできそうです。これ以降は使う目的に応じて素数のファイルを使う人が更新すればいいと思います。素因数分解に関しては「余は満足じゃ〜！」v(^o^)v (2017年 6月18日)
巨大素数の中に合成数が数個混じっていたのを修正および更新しVer1.03とした。あわせて素因数分解に使えるオンライン数列からかき集めた約20000個の巨大素数のファイル(prime2.txt)を公開した。このファイルは巨大数素因数分解に使用することができます。(ただしプログラムで使用するためにはファイル名をPRIME2.TBLにする)このファイルには(m,k)-完全数を求める際に必要な素数は省略してあります。そうそうオンライン数列で集めた素因数の中に1つだけ合成数が含まれていました。自分で検証する必要の大切さを感じました。(2017年 6月14日)
「聖書の数」に補追のおまけを1P追加した。巨大素数を更新しVersion1.02とした。あと単元テストを追加及び更新した。(m,k)-完全数の個数は後115個になった。(2017年 6月11日)
素因数分解する裏技的な方法を発見！オンライン数列で"largest prime factor"(最大素因数)と検索して桁の多い素数を一つのファイルにすべて登録して素因数分解できない合成数を比べさせたら効果があった。素因数分解プログラム"yafu"はあてになるときとならないときがあった。数の桁によってはプログラムの使い分けが必要と感じました。この結果更新した巨大素数のTEXT(約10000個)のVersionを1.01としました。後10000までの(m,k)-完全数の個数もまぁまぁ進んで後131個になった。一応書いておくけど自分がみつけている素数は(m,k)-完全数のmを求める際の連続約数の和に出現する数の素因数を求めているので、すべての素数を網羅しているわけではありません。(2017年 5月28日)
↓に関連した(m,k)-完全数を3000まで求めるU-BASICのプログラムを"YAK3000.UB"というファイル名で追加した。巨大素数を同じフォルダー内に"PRIME.TBL"として保存すると求めることができます。あと「聖書の数」を少し校正及び文書内リンクを追加した。(2017年 5月14日)
巨大素数のTEXTを更新した。前回より約2000個増えた。このTEXTを見ていると素数の樹みたいなイメージを持ちました。いったいいくつの素数をみつければ「約数の数」の数表が埋まるんだろうと感じました。でも当初はN=400まで、コレは達成。次は1000まで、コレも達成。そして3000まで、これもできた。で今10000まで挑戦してるんだけどまだまだかかりそうだな。約2000個の素数をみつけたのに(m,k)-完全数の数表はたった70個しか埋まらなかった。後165個です。
ここで巨大素数の自分のプログラムへの使い方を書いておきます。(m,k)-完全数のプログラムは単独でも動作するようにできていますが、このデータを使用するとより大きな数のmを求めることが可能になります。まず(m,k)-完全数のプログラムを保存したU-BASICのあるフォルダーに"PRIME.TBL"というファイル名で保存します。そのままダウンロード保存だと区切りコードがおかしくなる場合があるので一度notepad等に貼り付けしてから保存した方がいいでしょう。こうすると現在は(m,k)-完全数のmをN=3000まで求めることができます。このデータはプログラム内の素数もすべて登録してありますので、このファイルを使うとプログラム内の素数はすべて必要なくなります。(TEXT領域がかなり小さいプログラムにすることができる。)ただN=3000まで求めようとした場合にはプログラム内の変数をもっとおおきく設定しなければいけません。(プログラムの中のData文とRead文と6790行から6840行までを削除しPR(i)の変数を少なくしA(2,330)に設定する。やや難しいかな？区切りがいいときに公開しますね。)巨大数素因数分解プログラムへも同様な方法で登録可能です。(2017年 5月 7日)
「約数の数」の数表が3000まで埋まった。(後170個) "yafu"で昔、苦労した102桁の合成数を試してみた。6時間程度でできた。U-BASICの約20倍のスピードだった。ここで巨大数の素因数分解の効率的な方法を書いておきます。まずメチャ速いサイトで試す。このサイトは数の中に大きな因数があればすぐに桁数が減ります。CURVEの値が400位になるまで試します。そこでその数に対して"yafu"を使うといいと思います。(2017年 4月30日)
「約数の数」の数表が少し埋まった。またまた新たなプログラムを発見した。"yafu"と"msieve"という素因数分解プログラムです。どちらもけっこう有名みたい。んで"yafu"の方を使って(こっちの方がちょっと速いみたい)123桁の合成数が素因数分解できた。"msieve"の方は設定が悪いらしく動かなかった。困ったらがんばります。"yafu"の方は作業フォルダーを設定するだけで簡単に動いた。参考にしたサイトは http://inaz2.hatenablog.com/entry/2016/01/14/230032 です。(2017年 4月22日)
(m,k)-完全数のプログラムを少し改良した。素因数分解している様子がわかるようにしました。実行時間はちょびっと遅くなるけど画面が動いた方が見ていておもしろいもんね。Versionも1.01にしました。(2017年 4月 8日)
「聖母の数」がVer1.21になりました。後、恒例の今年の静岡県高校入試問題を作成し掲載しました。後、「約数の数」の(m,k)-完全数のmの回数なんだけどあと235個わかりません。邪魔している合成数は25個なんだけどこの頃なかなか素数の積を求めることできなくなっています。一応コンピュータは動いているけどいつ終わるかわかんないので随時更新で区切りがいいときにここに書きます。ちなみにこの3月は一気にペースダウンして4個しかみつかりませんでした。あと(m,k)-完全数のmを求める際に出てきた素数(6桁〜177桁)を巨大素数として公開しておきます。公開してある合成数はこの中の素数の積で表すことができます。(2017年 3月25日)
↓↓102桁の合成数が素因数分解できました〜。結局めちゃ速いサイトではなくU-BASICを作成した木田さんの素因数分解プログラム(PPMPX1.UB)を使用して求めました。102桁までの数だったらできるようです。自分のマシンで6日間かかりました。このプログラムを自分の中に取り入れればもっと速くなるということか…、まためちゃ速いサイトよりも速いプログラムも作ることができるということだ。といったことで(m,k)-完全数のプログラムが無事Ver1.0になりました。もうちょっとがんばるつもりです。(2017年 2月19日)
104桁の数でもできました。106桁はダメでした。(2017年 4月 3日)
1年単元テストを更新および過去の教師用のTEXファイルをすべて点検しおかしなファイルになっていた所を修正した。「聖母の数」におまけを追加した。「約数の数」の数表を随時更新中です。巨大合成数(30桁〜298桁)をプログラムの下にTEXTで付け加えた。これは誰かが素因数分解のプログラムを作ろうとしたときテストの数で使用できると思ったからです。自分のプログラムでは素数を登録することで解決していますが、プログラムで判断できればさらに次の次元に進むことができるからです。(2017年 2月18日)
↓の巨大数を素因数分解するプログラムを作成した。何桁までできるのかわからないけど一応公開します。 (2017年 2月 8日)
自分で試してみた。2^n+1とn×2^n+1はどちらもn=158の約50桁、n^n+1で試したらn=38の63桁だった。やや不満が残るがまぁ副産物のプログラムとしてはこんなもんかと感じました。表示を見ていると自分がみつけた素数はあまり出てこなかったが、まぁ使う人によって異なると思うのでこれはこれでいいとします。(2017年 2月11日)
連続約数のプログラムを更新しました。一応実行スピードが10倍位速くなりました。(本当ですよ。)これは今まで作業途中に出現した素数は捨てていたのですがファイル保存して次回の計算に使うようにしたためです。だから実行すればするほど速くなります。本当はドキュメントつけないといけないんだけどここで使い方を書いておきます。まずプログラムの対象をU-BASICのフォルダーに名前をつけて保存します。ファイルの種類をすべてのファイルにして拡張子に".UB"をつけることを忘れずに…。メモリーをかなり使うプログラムです。現在OSがWindows7-32bitで正常に動作します。OSがWindowsXPやVISTAだとメモリーエラーを起こします。どうしても使いたい場合には配列の数を少なくして下さい。あと整数倍になる回数が多い数の場合だと計算はできる所までしてくれるのですがコマンド待ちしてくれません。表示はコマンド待ちの状態になるのですがキーボードが反応しません。これはOSとの相性みたいです。(たまに反応するときあるので…)まだ完成ではないですが骨格はもう変更しないつもりです。プログラムを改良すれば巨大数を素因数分解するプログラム(素因数分解ができるかどうかは保証しません)はすぐ作れると思います。一応記念に、求めることができた現在の最大素数は
1131427992524534002203929998324235084987283406832658939428847798914051546164896859465417448453612337
16750436338418830063524491880812827227290596039580920461575454031931161719113
の177桁の数でした。
(2017年 2月 4日)
コマンド待ちにならない現象を回避する方法は、コマンド待ちにならないタスクをそのままに新たにプログラムを走らせるとそのプログラムはコマンド待ちになる時が多いです。OSに起因するメモリー関係のエラーみたいです。(2017年 4月 2日追記)
のんびり「約数の数」の(m,k)-完全数の数表をがんばっています。まだまだ空白だらけですが少しずつ埋まっています。「数学の数」と「数学の数2」を更新しました。昨年は休養の年だと思っていたけどけっこうがんばった。今年こそ休養します！(^^; (2017年 1月14日)
「約数の数」の(m,k)-完全数の数表を10000までに拡張しました。現在は空白だらけですがのんびり求めていきます。「聖母の数」におまけを追加、あわせて「数の話」をちょぴっと更新しました。(2016年12月28日)
連続約数を求めていく中でお世話になっているめちゃ速い素因数分解サイトの"New curve"の使い方がわかったので書いておきます。例えば
4966037879936778083194592763868487997726531540175269886361596530778859691481666317099521919307
という合成数は普通に求めるとかなりの時間がかかりますが"New curve"に5535を入力すると数分で求めることができます。楕円曲線法のパラメータみたいです。勉強して詳しいことがわかったらまた書きます。あと連続約数のプログラムの気になっていた部分を直しました。実行速度が約2倍位になりました。(2016年12月11日)
今年最初、めちゃ速いサイトがリニューアルして若干curveの値の定義が変わったようです。(2017年 3月25日追記)
1年単元テストに「1次方程式」を付け加えました。現在「約数の数」の資料の表を拡張中です。そうそう659の約数の和が整数倍になる挑戦だけど、現在ストップ中です。合成数の素因数がみつからないからです。その合成数は
122200303036355015874253346604837931645706181508286367922288205590034959666034017792105619405908094623
です。延べ50台のマシンを10日間動かしましたがだめでした。現在1台で結果待ちです。また「約数の数」の連続約数が整数倍になる回数の3000までの表がまだ空欄があるけどかなり充実してきました。(2016年11月18日)
仮だけど連続約数を求めるプログラムのソース(659以外の1〜1000までの数に対して整数倍になるmの値を求めることができます。)を公開します。たいしたプログラムじゃないけどプログラムの中にあるみつけた素数や合成数は参考になるかもしれないと思い公開します。U-BASICで動きます。もっと速くできるけどそこは自分の作った場所じゃないから著作権を尊重してそのままにしてあります。そうそういろいろ試したんだけどU-BASICは32ビットマシンを用意して動かした方がいいと思います。もう少し更新するつもりなのでVersionは0.9にしました。後、U-BASICが文字化けするときは
chcp 932
command.com /c ubv32.exe
というBATファイルを作って実行するようにして下さい。(2016年11月 9日)
どうしても64bitマシンで使いたい人は https://www.wizforest.com/diary/150831.html;p2 を参考にして下さい。(2017年 2月18日追記)
↓連続約数でまたまたまた感動の素因数を見つけた。今度は38時間30分かかった合成数があった。104桁の数です。待ちくたびれました〜。
53745739035525498795880532110461237696331778423865306564243673498785024002833035483307382497112648461303=
18223164902649732703974292810329988561×2949308713532555425842465546059346081104682577291637010561295300423(2016年10月 1日)
↓連続約数でまたまた感動の素因数を見つけた。40分なんて甘かった。今度は2時間21分かかった合成数があった。90桁の数です。
940833678094073784654106687953925186996784658630300900129652956164386544741125937824094729=
36450568206770608791178096385783×25811221179243952186920238827413131290368483933428434308863(2016年 9月28日)
「約数の数」がVersion1.1になった。一応正式な日付は9月30日にした。もう少しがんばります。(2016年 9月24日)
連続約数を求めていく過程でめちゃ速い素因数分解サイトで40分もかかった合成数をみつけた。
34158303742996225996637058794476548378650141314619747841218140101596498305600217623=
162259276829213363391578010288127×210516800089955301807292488792588188869650399862249
です。記念に書いておきます。入力した瞬間、合成数(composite)と表示されるのに…素因数見つけるのは大変なんですね。(2016年 9月20日)
「MMDDの数」をVersionそのままで更新した。1年単元テストに「文字式」を追加した。「約数の数」に連続で約数の和を求めた考察資料を加えた。連続約数の和が元の数の整数倍になる回数も1000までの数を資料に付け加えた。「約数の数」は昨年度の夏に取り組んだ題材だが、昨年度はある数を素因数分解することで約数の和を求めていったが、今年は初期の素因数分解形のまま約数の和を元の数と比較するプログラムに改良した結果実行速度が5倍〜10倍にはねあがった。現在659の約数の和が整数倍になる1287回に挑戦中です。(2016年 9月13日)
「MMDDの数」を更新した。「数の話」のおまけを更新した。88に星座の数を新規に追加した。(2016年 8月 8日)
完成と書いたけど「MMDDの数」を新規に追加した。数表カレンダー及び関連する話をこちらに移動しました。その影響で「数学の数2」が縮小した。「数学の数」の11を4連続フィボナッチ数の和の話にした。ちなみにこの数はリュカ数といいます。あわせて数表も直しました。「各位の和の数」も気になっていた部分を直した。(2016年 7月29日)
「数の話」のおまけに机文字に関する120を追加、「数学の数」の69を修正、「数学の数2」を全体修正及び追加、「約数の数」をおまけで69を追加、「各位の和の数」のおまけを追加した。一応それぞれ完成とします。(2016年 7月22日)
「各位の和の数」を加筆及び修正し数の話が1〜100までできました。とても100個の話はできないと思っていたんだけどやればできるもんだと感じました。(2016年 7月 3日)
「数学の数」、「約数の数」、「聖書の数」を若干手直しした。話の数は「聖書の数」が1個増えた。「数の話」を読んでいると修正したいところが出てくるのは自分が成長しているからかなぁ〜？(2016年 6月18日)
1年単元テストに「正の数・負の数」を付け加えました。「約数の数」を少し修正(3と67、おまけ：71)した。(2016年 6月11日)
高校数学だけど3連続階乗数の和がかなりきれいじゃないかと思い「数学の数2」の補追に追加した。頁数には変更ありません。「数の話」のおまけも頁数そのままで3つほど話(78,384,806)を付け加えた。78はメインの「数の話」も加筆修正した。「聖書の数」(14と77)を修正および加筆した。後、「聖書の数」の補追を追加し1頁増加した。けどこの「聖書の話」を休養モードで読んでいたら修正及び追加しなければならない所が見つかったので現在修正中です。m(_ _)m(2016年 6月 8日)
休養モードで「数の話」を読んでいたら"28"の完全数を表す式が違っていたのを発見し修正した。m(_ _)m(2016年 5月19日)
「各位の和の数」を正式公開しました。結果タイトルと後書きと目次を加えて総ページ数128頁になりました。「数学の数」のP28を修正、「約数の数」の"1"の話を更新しました。ようやく休養モードです。(2016年 5月13日)
やり残したことがひとつ見つかって「各位の和の数」を作成しました。まぁ使うことはないかもしれないけど各位の和が何番目の数なのかの資料をつけました。120頁で満足しました。でも正式なVer1.0の日付は5月13日にした。この日までは検証および更新できないか考えます。1年「数表を使って授業しよう！」の教師用資料に三角数を追加した。「数学の数」のP61の表の順序が違っていたのを修正。m(_ _)m(2016年 5月 7日)
1年と3年の「数表を使って授業をしよう！」の素数の数表が九九の表のままだったのを修正した。m(_ _)m 教科書が新しくなったので学校図書の計算頁の単元別計算練習問題を対応させた。なかなか完全休養させてくれません。(2016年 4月22日)
休養してたら最大素数が更新された記事を見つけたので「数学の数」のP63の最大素数の数を更新した。あわせて「元気話」の「最大素数発見！」を更新した。(2016年 4月19日)
長い間"執筆中"の表示だった3年「平方根」の「ダ・ビンチと数学」の授業指導案をアップした。「数の話」も見直しの最終の校正が終わった。「数学の数」の現在Versionは1.256です。一応今現在できることはすべて終わった。やり終えた達成感あり。この頁を立ち上げてから18年間走ってきました。しばらく休養かな？(2016年 3月 9日)
恒例になっている静岡県公立高等学校の今年度の入試問題を付け加えました。(2016年 3月 5日)
結局「数の話」をほとんど全部少し更新しました。マイナーチェンジですけどかなり自分の中から出てくる数はなくなりました。これ以降は原稿がたまったところでまた見直します。(2016年 2月28日)
一般用の「数の話」を更新しています。あと数の話を見直していく中で昔作った「広重と振り返る日本近代史」を読み返したらまぁまぁおもしろかったので復活した。「近代日本史の数」をVersionそのままで更新，主に過去の政治経済の話を付け加えた。現在「数の話」全般見直し中で2月28日をVer1.21としました，この日まで更新がんばります。(2016年 2月14日)
(元の数)×(約数の和)がかなり美しいことに気がついて「数の話」の「約数の数」を数表とあわせて更新した。「数学の数」も立方数の各位の和が元の数に等しくなる数に気づいたので更新した(現在のVersionは1.2558)。「数学の数2」も頁の最後に追加の話を付け加えた。「聖書の数」はVersionそのままで補追を付け加えた。「近代日本史の数」にタイトルをつけて本文を書き加えたのでVer1.1になった。(2016年 1月31日)
元気話の「数の話」の「聖母の数」が正式にVer1.2になった。本文49頁、資料27頁、タイトルつけてトータル77頁、49=7^2、27=3^3、77=4^2+5^2+6^2で満足した。(2016年 1月18日)
元気話の「数の話」の「聖母の数」がVer1.2になった。聖母カレンダーを付け加えて一気にページ数が増加したのでVersionをあげた，だけど正式なVersion Up の日付は1月18日にした。この日まではがんばるつもり…。「数学の数」の数表の間違いを訂正した。「数学の数2」をVersionそのままで更新した。「聖書の数」の間違いを訂正した。(2016年 1月 1日)
元気話の「数の話」の「聖母の数」がVer1.1になった。秋田の聖母像の「涙の奇跡」の101回の考察を加えてページ数が18頁ほど増えた。(2015年12月28日)
元気話の「数の話」に「聖母の数」を新規で追加した。これはルルドとファティマと秋田の聖母に関して現代に伝わっている数を考察した話です。「数学の数2」の数表カレンダーのカラーを増やした。「約数の数」の記事を整理して約数の和が平方数になる数と立方数になる数を追加した。後、最新の記事にはをつけるようにした。(2015年12月13日)
元気話に「『机「9」文字事件』から学ぶ机文字の美しさ」を追加した。「聖書の数」の補追を1頁増やした。単元テストに1年「1次方程式」と「比例・反比例」を付け加えました。(2015年11月20日)
「数学の数」に間違いがあったので少し修正した。現在のVersionは1.2556です。「数学の数2」はVersionそのままで1頁増えました。「約数の数」の数表がちょっと違ってたので修正した。(2015年10月19日)
単元テストに3年「平方根」を追加した。「元気話」の「数学の数2」に数表カレンダーを追加した。この結果「数学の数2」がVersion1.1になった。おまけで作ったのが結構いい感じになってきた。「約数の数」も1〜1000までの資料を追加した。(2015年 9月28日)
1年「平面図形」の「4次元立方体展開図」の図が違っていたので修正および加筆した。m(_ _)m(2015年 9月 8日)
高校入試用計算問題に3年1学期までの計算問題と2学期用を追加した。(2015年 8月31日)
↓の素因数分解から約数の約数を求める作業が一段落した。結局プログラムを作るはめになった。苦労多かったけどそしてプログラムの中身は全部がオリジナルじゃないけど一応1つのプログラムで1〜500までの自分自身の整数倍になる約数の和を求めることができた。結果「約数の数」が無事Ver1.0になりました。(2015年 8月30日)
「約数の数」を更新中…。↓の6時間かかった素因数分解が10秒で終わるプログラムがあった。「Prime Master」というソフトです。すごいと感じてネットを調べたらもっとすごいのがあった。"http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM"ドメイン見るとアルゼンチンみたい。Javaが必要だけどWeb上で瞬間でできた。感動の感動だった。たかが素因数分解なんだけど…。「約数の数」も100個たまった。現在検証とまだ求めていない約数の約数をがんばっています。(2015年 8月17日)
「約数の数」を随時更新しています。あと8個で話が100個になるので，たまったところでVersionを1.0にしたいと思っています。「約数の数」の中に入れたんだけど今日は6時間ぐらいPCを動かし続けて 1537228672809129301=715827883×2147483647 という合成数をみつけました。久しぶりに感動しました。(2015年 8月 9日)
「数の話」に「約数の数」を追加した。これは約数に関してかなり記事がたまってきたので「数学の数」から独立させた。まだまだ余白があり完成とはいいがたいが登録しておきます。「数学の数」も更新をして数表に約数の和からできる数を付け加えた。(2015年 7月28日)
「ダ・ビンチと数学」の授業資料と生徒用レポート用紙を追加した。「平方根」の所に登録しました。授業案はもう少し待ってください。(2015年 7月 9日)
いや〜連続でメニューが増えた。3年数学「三平方の定理」に「ピタゴラスの定理〜円積問題」を加えました。あと中学3年「式の計算」に「数表を使って授業をしよう！」の3年生Versionを加えました。元気話に「数学好きは意地悪い？」を追加。現在3年「2次方程式」の「ダ・ビンチと数学」を執筆中です。(2015年 6月22日)
いや〜メニューが増えるのは久しぶりだなぁ〜。「数の話」作りに夢中になっていたから。「正の数・負の数」に「数表を使って授業をしよう！」を加えました。あわせて生徒用数表も追加。「数学の数」も隠れ更新中…。(2015年 6月18日)
今までばらばらだった「数の話」を統合した。ちょっとファイルサイズが大きくなったけど…，あと現在「数の話」と「数学の数」で重なっている原稿を修正中です。(2015年 6月 3日)
「数学の数没原稿」の1〜100の数が埋まったので「数学の数2 Ver1.0」とリネームして公開した。(2015年 5月28日)
「数学の数」に約数の和を入れた。2503個あった。これはその数に約数の和が何個なるのかを数えたものです。数表が一段と充実した。現在のVersionは1.251。(2015年 5月19日)
数学と関わってうん十年「倍積完全数」なんて知らない数に出会った。
この数かなりすごいよ！自分自身の約数の和が自分自身の整数倍になる数です。
2倍のときが完全数です。すぐに「数学の数」に入れた。現在のVersionは1.245。原稿作ってもこの頃は没原稿に行ってしまうのが多くて、やっぱり完成は近い…。(2015年 5月 6日)
よっぽどのことがあったかどうかわからないけどこつこつあがって「数学の数」がVersion1.24になりました。実は遠大な構想があって最高Versionはもう決定していて1.2599です。高校数学の入口の数2の3乗根の値です。(2015年 4月28日)
「聖書の数」の残った原稿をまとめて「聖書の数 補追」として公開しました。(2015年 3月23日)
本年度も静岡県高等学校学力検査問題をアップしました。あと「数学の数」を修正し，Version1.21としました。2年かかって，ようやく完成しました。
よっぽどのことがない限り変更はしないつもりです。完成まで紆余曲折して，一度採用してやめた原稿を「数学の数没原稿」としてアップした。
気に入った話があったら切り貼りして自分の「数学の数」を作ってください。(2015年 3月17日)
「数学の数」をVersionそのままで書き加えました。現在120ページになりました。誰も誉めてくれないけどがんばっているなぁ〜。 (2015年 2月 4日)
「数学の数」をさらにがんばった。現在本文66ページ，資料とあわせて128ページになりました。ページの数も区切りがいいし。そろそろ区切りにしようと思っています。 (2015年 2月16日)
『元気話』に「関数y=ax^2の面積」を付け加えました。ちょっと高校数学に偏りすぎてるかも…。(^^;
そうそう「数の話」の中に「数学の数」と「聖書の数」に重複する話があるので今見直しています。なるべく話が重ならないようにがんばっています。ちょっとずつ更新していくつもりですが区切りがついたらここに書きますね。「数の話」はそのままでも本形式になっていますが，本当は表にトランプのカードの模様，裏に「数の話」を印刷して切ってカードにしてシャッフルして読むようにできています。自分のファイルには表用のトランプの模様のファイルがありますがまだここにはアップしてありません。 (2015年 1月11日)
あけましておめでとうございます。本年もがんばります。早速，3年『相似な図形』に「放物線は相似？」の授業案を載せました。少し書き足りない所があるけど，だいたいの授業の流れはわかると思います。後は「数学の数」を少し修正しました。(2015年 1月 1日)
「4点が同一円周上にあるための条件」の授業やって，生徒用ワークシートの@の円に内接する四角形の生徒作図がずれているようなので点検した。厳密にいえば0.1mmくらいずれていたので直して更新した。でも誤差の範囲だった。コンパスの鉛筆をちゃんととがらせておくような指導が必要だと感じました。(^^;(2014年12月30日)
更新がしばらくなかったけどさぼっていたわけではありません。Versionそのままだけど「聖書の数」をまとめていました。一応本文100ページと資料ページで総ページが133ページで区切りをつけ更新しました。「数学の数」も更新しました。ようやく教材の方に取り組めそうです。再会第2弾として今年作った3年と2年の単元テストを公開した。3年『相似な図形』に「放物線は相似？」を新規追加，ただし生徒用ワークシートのみで授業案は後日…。m(_ _)m(2014年12月22日)
「数学の数」のタイトルをようやく修正し，正式にVersion1.2になりました。(2014年12月28日)
「聖書の数」がVersion1.3になりました。聖書の数を研究していると数を見る力が上がるらしく，できるだけ早く「数学の数」の更新を考えているんだけど，なかなか手が回らない。(2014年 8月 7日)
「数学の数」がVersion1.2になりました。まだ表紙が1.1のままだけど…。暇をみつけて直します。ハーシャッド数なるものに気がついてしまった。この数けっこう美しい。
各位の数の和がその数の約数になっている数です。かなりきれいに散らばっています。ウイキペディアで取り扱いがあまりにもかわいそうだったので，ID作って多少書きました。(2014年 6月20日)
教科書の計算練習のプリントをやったら生徒が「問題が違う！」という指摘をいただいて調べたら違っていました。
学校図書さん教科書改訂を勝手にやらないでよ！学校に連絡してください。2年の教科書もそういえば自分の使っている教科書の問題と違っていた場面があった。ということで計算問題を教科書にあわせました。(2014年 5月21日)
「数学の数」がVersion1.1になりました。2年『式の計算』の「10円プレゼント」を加筆しました。(2014年 4月 3日)
今年度の静岡県公立高等学校入試問題および学校図書の教科書巻末にある総合問題をプリントとして作成した。このプリントの答えは学校図書の教科書にあるので作らなかった。他の教科書をお使いの方は著作権に留意してください。「聖書の数」のVersionがUpしたので『元気話』の「神さまからの数」を削除した。(2014年 3月10日)
「聖書の数」のVersionがUpし1.2になりました。(2014年 2月28日)
少し遅くなったけどあけましておめでとうございます。今年もがんばります。「聖書の数」をVersion Upしました。「数学の数」をVersionそのままで資料ページを拡張しました。(2014年 1月11日)
「数の話」に分野別の「数学の数」を新規追加した。数の話の「おまけ」を整頓して「おまけのおまけ」を削除した。(分野別に載せて重複した数を削除した。)2年単元テスト「1次関数」と「図形の性質の調べ方」を追加した。(2013年11月30日)
「数の話」に分野別の「聖書の数」，「工学の数」，「近代日本史の数」を新規追加して「広重と振り返る日本近代史」を削除した。「駐車料金は比例？」のグラフの原点に点が打ってなかったので修正した。3年「いろいろな関数(お湯の温度)」でフォントを指定してなかった部分があったのでやはり修正した。m(_ _)m(2013年10月29日)
『元気話』に「平方数からできる整数」と「神さまからの数」を新規に追加した。「数の話」のVersionが1.2になった。
単元テストに3年「2次方程式」を新規追加した。あわせて今年度の単元テスト「平方根」を更新。公開してある単元テストの中に開くことのできないファイルがあったのを修正した。m(_ _)m(2013年9月26日)
「元気話．西暦と素因数分解」の項目に資料として「素因数分解(1〜10000)」をPDFで新規追加した。また教師用資料として1-100000までの素因数分解をテキストで追加した。(表計算ソフトに貼り付けできます。)(2013年8月17日)
数の話に「おまけのおまけ」を新規追加した。『元気話』に「ガウス素数」を追加した。3年『相似』の元気話「内分・外分」を加筆した。3年『式の計算』に「元気話．西暦と素因数分解」を新規追加した。(2013年8月 9日)
3年『2次方程式』に「対角線から学ぶ2次方程式」を新規に追加した。3年『平方根』の「電卓と3乗根」「元気話．3.1622777の不思議」を加筆した。単元テスト3年「式の計算」「平方根」，2年「確率」を公開した。数の話を更新(主におまけを更新、これ以降これについての細かな更新は書きません。)。(2013年6月30日)
元気話に「最大素数発見！(2013年)」，「空間図形問題」を新規に追加した。(2013年4月19日)
「数の話」に「広重と振り返る日本近代史」を追加した。ちょっと数学とは関係ないかもしれないけど，数の話の延長線上のお話として考えてください。なおPDFに関連するWikipediaへのリンクを入れました。ただ最新のAcrobatReader11ではエラーを起こします。安定したVersionをお使いください。(2013年3月28日)
1年『空間図形』に「円周率πを見る！」を追加した。「数の話」のおまけを更新した。今年度の静岡県公立高等学校選抜問題を追加した。(2013年3月13日)
LaTeX Tip…mediabb.styを使うと画像のbbファイルがいらなくなる。そのファイルをC:\TeX\share\texmf\tex\platexに入れて本文に\usepackage{mediabb}と記述するだけ。
元気話の「数の話」完成！の完成！ファイルサイズが大きくなってしまったので4分割した。現在の数は0〜100の101個+101個=202個。一応区切りとします。分割してしまったので，文書内リンクができない所があるのは承知してます。がまんしてください。1年単元テストに「平面図形」「空間図形」を追加した。(2013年2月28日)
元気話の「数の話」完成！A5電子ブックの形にした。60ページになった。(2013年1月28日)
元気話の「数の話」におまけその3,4,5,6,番外編をつけて更新，現在13ページ，文書内リンクも付けた。(2013年1月18日)
元気話に「文字・記号の話」を新規追加。「数の話」におまけその2をつけて更新した。「年初頭」を加筆した。(2013年1月12日)
あけましておめでとうございます。今年も多分更新します。昨年はかなり更新の頻度が多かった。がんばった〜。v(^o^)v
元気話に「数の話」を新規追加。トランプの枚数を目標にしたので0〜53(おまけつき)まで作った。作ったけど公開しなかった数もあるのだが，これ以外の数はまた機会があったら更新していきたいと思っています。「こんな問題いかが？」を削除した。この項目は短い命だった。復活するかもしれないけど…。「2009年初頭」を「年初頭」としてリニューアル。3年『標本調査』の「麦ご飯」を正式公開した。1年『平面図形』に「距離(垂線の作図)」を新規追加。また「直線を引こう！」を更新した。(2013年1月1日)
3年『平方根』に「ルートnを見る」を追加した。細かな修正を各ファイルに対して行った。「図形の敷きつめ」を更新。また新教育課程になって新しい学校図書の教科書に前の教科書にあった正五角形と正六角形の敷きつめ部品がなくなっていたのでメニューに付け加えた。学校図書さんに言いたいんだけど…三角形の敷きつめだけあってもつまらないよ。正五角形のできない敷きつめが面白いんだから！(2012年12月14日)
2年『三角形・四角形』に「三角ケーキ半ぶっこ」を追加した。1年『比例・反比例』の「座標を使って絵を描こう！」を加筆した。既存のファイルの一部カラー化を実行した。1年『1次方程式』に「元気話．1=0.999999…」を新規に追加した。
元気話に「内角の和が180°にならない三角形」「こんな問題いかが？」を追加した。単元テストへのリンクが途切れていたのを修正した。m(_ _)m(2012年12月 7日)
3年『標本調査』に「麦ご飯」の書きかけと生徒用レポート用紙を追加した。全部の項目にしたかったから無理矢理アップした…授業やったら更新します。お許しを〜。m(_ _)m、足かけ15年かかったがこれですべての教材に元気教材が登録された。(2012年11月30日)
1年『空間図形』に「オイラーの多面体定理」を追加した。あと今まで書かなかったが，サイズが大きいpdfファイルを小さくする作業が終わった。(この影響でメインフォントが埋め込まれてしまったページがあります。)3年『2次方程式』に「ブリキ板からできる長方形」を追加した。これで残りは3年『標本調査』だけが空欄になった。元気話「121ページを開いたら…」を加筆、サブセクションに「6月28日の授業では…」を追加した。「何個見える？」を新規に追加した。(2012年11月26日)
3年『相似』に元気話として「線分3等分」と「内分・外分」を追加した。「内分・外分」はだいぶ前に作ったものだが，メニューからなくなっていたので復活させた。また3年『式の計算』に元気話として「式を活用した定番問題」そして『三平方の定理』に元気話として「ジュース6缶ひもで結ぼう！」と「最遠問題」を追加した。 (2012年11月20日)
2年『1次関数』に「お線香実験レポート用紙」を追加した。もし使えるのなら使ってください。あと元気話に「121ページを開いたら…」を追加した。今までPDFにしおりをつけていたが必要でないものと判断したページは消すようにしました。一度に全部は無理なのでぼちぼちやっていきます。2年『三角形・四角形』に元気話として「定番だけど…」を加えた。(2012年11月13日)
元気話に「神経衰弱の確率」と資料を追加した。いつか2年に移動するかもしれないけど，今の段階ではやや難しいと思っているので教師用資料とした。でもこれ疲れた〜。1ヶ月考え続けてようやくまとめることができた。(2012年11月 7日)
2年にあった「ブラックボックス」関連メニューを1年に移動した。(2012年10月26日)
生徒用折り紙用紙のカラーバージョンを公開した。PDFファイルの印刷で注意してほしいのは，長さが決まっているファイルでは印刷時にサイズオプションで「実際のサイズ」を選択して印刷してください。(普通は「合わせる」になっていると思います。)(2012年10月15日)
1年単元テストを追加した。(2012年 9月27日)
教材に関連した元気話を移動した。その関係でメニュー項目を少し変更した。またできのよくない元気話を削除した。一応元気話の移動が終わった。(2012年 8月31日)
2年『図形の性質の調べ方』に「星形5角形」を追加した。(2012年 7月31日)
「星形5角形」を更新。(2012年 8月 9日)
1年『平面図形』に「北斗七星を動かそう！」を追加した。元気話に「英文で数学」を追加した。(2012年 7月10日)
単元テストに今年作成した「正の数・負の数」を追加した。単元テストの教師用TEXTファイルの中に模範解答も入れた。置き換えでwhite→blackでできます。ただ今回からemath.styとかepic.styが必要。問題用紙だけならエラーが出る該当箇所を変更すればstyファイルはいりません。ネットで検索してダウンロードしてstyleファイルに追加してください。2年『図形の基本的な性質』の「64=65?」を加筆した。(2012年 6月27日)
元気話に「数学パズル」「41/333」「元気教材開発法」を追加した。元気話が多くなってきたので，いつか整理することを考えています。(2012年 6月11日)
1年『資料の活用』に「50m走」で使用した時の分析用紙のPDFファイルとTEXTファイルを追加した。新規で作成するより使えないかもしれませんが，原案があった方がいいと思ってアップしました。ご自分の資料の内容や生徒の実態に合わせて変更して使ってくれれば嬉しいです。
過去に作った単元テスト問題を見直しした。一応これでしばらくは触らないつもりです。昔作ったテストはやっぱりきれいでないものがありますね。ごめんなさい。
1年『平面図形』に「元気話．9点円」，あと元気話に「1/2+1/3=2/5」「円周率π」「帯分数から仮分数へ」を追加した。2年『三角形・四角形』に「紙テープで数学」「台形と三段論法」を追加した。(2012年 6月 7日)
2年『連立方程式』に「サイコロで連立方程式」を追加した。1年『平面図形』に「A5用紙で作る最大の正三角形」，2年『図形の基本的な性質』に「A5用紙で作る最大のひし形」を追加。選択数学「6面コースター」に「元気話．メビウスリング」を追加した。元気話に「何回まわった？」と「フィボナッチ数列見〜つけた！」「2009年初頭」「半径は同じ？」「ウソつきは嫌い！」を追加した。単元別問題を追加および修正した。学校図書以外の教科書を使っている方には解答はないがお許しを…。(2012年 5月26日)
高校入試用総合問題にWを追加した。今年度の静岡県公立高等学校選抜問題を追加した。「お湯の温度実験」の生徒用グラフスケールを変更した。(2012年 3月16日)
中学1年「3つ集めて立方体」の設計図を少し変えた。主にのりしろの部分を使いやすくした。また教師用の文も追加した。あと中学1年「正多角形の作図」をリニューアルした。2年確率に元気話「丁半の話」を付け加えた。中学1年の『資料の活用』に「電卓の使い方」を移動した。元気話にあった「駐車料金は比例？」を中学1年の『比例・反比例』に移動した。(2012年 2月12日)
あけましておめでとうございます。本年もたぶん更新していきます。手始めに3年数学「4点が同一円周上にあるための条件」の教師用解説を載せました。今までワークシートだけだったけど。
新年早々自分にとっては重大な間違いを発見しました。っていうか，知らなかったんですけど…点を表すときに使用する大文字のAは斜体ではなかったんですね。たくさんあるのでゆっくり手直ししていきます。(2012年 1月 2日)
2年数学の『確率』に「クリスマスプレゼント交換会」を追加した。選択数学にあった「お湯の温度」を3年数学に移動した。1年数学に「垂直二等分線の利用」「角の二等分線の利用」を付け加えた。まだ手直ししたいけど…。(2011年12月31日)
1年数学「折り紙台紙」を8cmに変更し，作り方を簡単な形式に作り直した。元気話に「駐車料金は比例？」，「最短距離」を付け加えた。3年数学「自己相似図形」のサイズを変更した。3年数学『2乗に比例する関数』に「ゴンドラの高さ」の生徒用ワークシートを加えた。3年数学『円』に「面積・長さ」を付け加えた。ネーミングが悪いのが若干気になる。(2011年12月 4日)
単元テストを追加した。(3年『2次方程式』『2乗に比例する関数』『円』)2年にあった円に関するものを3年に移動した。選択数学に「いろいろな関数(お湯の温度の変化を調べよう！)」，3年数学に「ピタゴラス数を見る！」と「4点が同一円周上にある条件」，「共通接線」を追加した。あと元気話に「比例鉄砲」を追加した。3年『相似な図形』における自己相似図形の生徒ワークシートの図の大きさを少し小さくした。
(2011年11月14日)
単元テストを追加した。(2年『確率』，3年『式の計算』)
(2011年 6月19日)
コンピュータソフト「わかる！関数！ for Windows」をバージョンアップ！主な改良点はグラフの端点の黒丸・白丸に対応したことと表示ビットマップをきれいにした。あわせて開発環境をTurbo Delphiに変更して作成。(2011年 6月 9日)
本年度は担当が3年だったので，高校入試用の問題で問題の間違いや解答間違いとかを訂正した。3月3日(木)に行われた静岡県公立学校学力検査問題を掲載した。このWeb-pageの容量もかなりのものになってきたので，大きなファイルサイズのページを小さくした。
(2011年 3月10日)
選択数学の「数学ゲーム」に「数学パズル」を追加した。3年数学の「長方形パズル活用法」を加筆した。あと高校入試用計算問題の本年度分を追加した。
(2011年 2月 6日)
中学2年『確率』に「元気話．同様に確からしい」，中学3年『円』に「○と×(円に交わる2直線)」を追加した。また元気話にも「三角形の第4合同条件」と「映画で見た一場面」「元気指導法」を追加した。あと中学3年『三平方の定理』の「正方形埋め込みパズルT」と「ピタゴラス数」を加筆および修正した。
(2010年12月28日)
中学1年『空間図形』に「がんばる円錐」を追加した。これはかなり元気になる。今まで知ってたんだけど円錐を作るのが大変だったのでまとめなかった。円錐は市販されている立体模型の円錐を代用することで，かなり簡単に授業で使えることに気がついたのでまとめました。(2010年11月15日)
今年のテストをPDFで追加した。3年生に『円』教材(「サッカーゴールと5円玉」)を追加し，2年は削除した。しばらく更新が止まっていたのはさぼっていたのではなく，この元気教材をまとめた本を作成していたためです。4冊作って3冊は知人に配布しました。このWeb-pageでも電子書籍みたいな感じで公開したいと思っています。(2010年10月28日)
選択数学に「電卓の使い方」を追加。たぶんどこかに移動すると思うけど一応載せておきます。あと「立方体の展開図」の中にサイコロキャラメルの話，『確率』の中に「確率の授業」，『平方根』の中に「元気話．3.1622777の不思議」，および「定幅図形」の説明を付け加えた。
そうそうずっと思っていたこと書きますね。方程式に元気教材が少ないのはどうしてという疑問を持つ方がいるかなぁ〜。これはですね，方程式自体が持つパワーなのです。いくつとしっかり出てくる方程式はそれだけで元気になるのです。だから応用問題なんかは各先生方が工夫すればそれが元気教材になるはずです。
そうはいってもないことはないのですが…。(^^;
(2010年 8月15日)
中学3年に「長方形パズル活用法」を追加した。図をLaTeXでカラー化するのが手間取った。カラー指定してからmakeboxで長方形を書くのがベストだった。(2010年 8月 1日)
選択数学に「数の数え方」の項目を追加した。あと中学3年における『式の計算』の「エラトステネスの篩活用法」を加筆した。(2010年 4月23日)
選択数学に定幅図形の項目を追加した。解説はなく授業用ワークシートとその解答を公開した。導入は各自工夫をお願いします。あと1年の『平面図形』の「三角形の作図」を加筆した。(2010年 3月27日)
元気話に「円周率と親戚の数e」を付け加えた。中学生にもわかるように書いたつもりなんだけど…。(2010年 3月16日)
静岡県公立高等学校入学者選抜学力検査問題をとりあえず4年間分PDFで公開した。問題の内容は同じですが，新規で作成したためフォントの大きさ，種類，ポイント数とか，問題図の大きさは異なっています。スキャナーで取り込めばすぐなんだけど，使用しているフォントや体裁が自分としては気に入らないのでLaTeXで作りました。
ここで一言，なんで静岡県の公立学校の入試問題は正式な数学のxやyのフォントを使ってくれないのかなぁ〜。印刷屋に一言言うだけでいいと思うんだけど…，高校の先生方の意識が低いのかなぁ〜。中学校の学力調査も昔はひどいフォント使ってた時代もあったんだけど今は直っています。高校の先生方がんばって意見言ってよ〜。(2010年 3月14日)
2年『確率』で実験ワークシートを追加・修正した。あと高校入試用総合問題を追加した。(2010年 3月 1日)
『三平方の定理』の中に写真を数枚追加した。ややPDFファイルサイズが大きくなってしまったページがあるがご承知おきください。
高校入試用計算問題を追加した。
(2010年 2月 9日)
2年『図形の基本的な性質』の中の「錯視図形」の生徒提示用の教材@ABを作成した。これは説明用PDFが新聞記事を切り抜いたものだったので，そのまま使用するときたなくなると思い新たにLaTeXで作成した。これで拡大機でもきれいに出ます。なお中学2年のPDFには@だけを収録した。(2009年12月20日)
『三平方の定理』の中に「ピタゴラス数」と「直方体の対角線」を追加した。(2009年11月26日)
公開テストのページに計算練習用の入試問題集を追加した。あと，元気話の「有理数・無理数・超越数」を中学生向けに更新した。(2009年11月22日)
項目毎のPDFファイルの罫線を修正した。(2009年11月18日)
元気話に「池の深さは？」を追加した。(2009年11月15日)
2年『確率』の教材に「ビュフォンの針」を追加した。そのためのレポート用紙も。ついでにコイン投げ実験のレポート用紙も追加。
一応言っておきますけど，自分はワークシートなるものは好きではありません。必要だと思えば生徒は書きます。
どうしても必要な時(主に時間の関係)のみ用意することにしています。
あと学年ごとのPDFファイルの罫線関係を手直しした。項目毎のPDFファイルはまだ…。
(2009年11月14日)
表に関してかなり美しくする方法があったので書いておきます。
横罫線を太くするには\noalign{\hrule height 0.6pt}\hline
縦罫線を太くするには表定義の罫線を|@{\vrule width 0.6pt}に変更する。
横部分罫線を太くするには\noalign{\global\arrayrulewidth 0.8pt}\cline{?-?}この場合引いた後元に戻す(\noalign{\global\arrayrulewidth 0.4pt})のを忘れずに。ポイント数がちがうがこれが現在一番バランスがいい。
表の行縦項目の結合には\multirow{4}{*}{(表示したいもの)}4は結合行数，このとき文書始めに\usepackage{multirow}を忘れずに…LaTeX Tipでした。
(2009年11月11日)
2年教材に「角の二等分線は中点？」を付け加えた。あともうちょっと…
(2009年11月 9日)
各教材を学年ごとにPDFファイルにまとめて電子ブックの形式にした。元気話も散らばっていたものを一つにまとめて見ることができるようにした。
一応これで一連の大まかな改良は終わった。後は細かなバグを修正していきます。あと少し付け加えたいものがあるがどうなるか…。(2009年11月 8日)
中学3年『三平方の定理』の教材をリニューアルした。ほとんど同じだが，細かな発問の指示と生徒用ワークシートを更新。そのため『三平方の定理』の中にあった「元気話．水平線までの距離」を元気話に移動した。(2009年11月 7日)
単元テストで公開している中に弧の記号があるのですが，以下のマクロの方がきれいに出ます。
\def\ko#1{\ensuremath{\stackrel{\hbox{\tate$\big($}}{\mbox{#1}}}}%
自分が忘れないように記しておきます。(2009年11月 6日)
元気話．に「数学とは何だろう？」と「21世紀の21はフィボナッチ数」を付け加えた。この頃は精力的にがんばっているなぁ〜。(2009年11月 2日)
中学3年『三平方の定理』に「ピタゴラスの石畳」を付け加えた。あと公開単元テストを少し追加。
(2009年10月29日)
中学1年『空間図形』の「立方体の展開図」に「元気話．4次元の立方体展開図」を付け加えた。
(2009年10月26日)
中学2年『式の計算』に「10円プレゼント」を付け加えた。
(2009年10月25日)
元気話に『パラボラアンテナと反比例』を付け加えた。これは独立した元気話として作成した。
(2009年10月22日)
2年生教材の『図形の敷きつめ』に教師用資料として『ペガサス』を追加した。また教師用PDFファイルも詳しく書き直した。3年『平方根』を更新した。その中にあった元気話をその他の項目に移動した。
(2009年10月15日)
選択数学教材の「パスカルの三角形」に３色モードを追加した。
(2009年10月13日)
選択数学教材に「パスカルの三角形」を追加した。むかしプログラムでも作った覚えもあるが，今回はLaTeXでPDFファイルで公開した。
正解図において初めてLaTeXのカラー化に取り組んだ。意外と簡単にできたのでビックリした。
ただスペシャル命令に対して使用できないことや，OTFパッケージと一緒にするとなかなかうまくいかなかったのには閉口した。
(2009年10月11日)
過去に作った問題を単元別にまとめてPDFファイルとテキストソースファイルを公開した。
(2009年10月 8日)
画像ファイルを手直しした。あと正多面体の展開図のある所をリンクに加えた。自分で作ろうかとも思いましたが，まぁネットにあるので自作しなくてもいいよね。(^^)
後，2年『三角形・四角形』の中に「二等辺三角形」と「二角が等しい三角形」を付け加えた。
(2009年 3月31日)
レプリコーンの元気話を付け加えた。あと文書中の細かい事(半角と全角いろいろだった"？"を全角にしたとか，本当に細かいことです。)を統一した。
(2009年 3月25日)
フォントはメインの明朝体とゴシック体は表示する側の設定で見るように埋め込まないようにしました。
基本的には文書作成に使用しているotfパッケージの関係からAdobeReader使用の小塚フォント(Kozで始まるフォント)になると思います。ただotfパッケージを使用していない文書で，自動的にMS明朝とかになる場合は表示する側で変えて下さい。(表示に使用しているフォントは文書のプロパティで確認できます。フォントの変え方は環境設定です。)
とりあえずすべてその設定にした。(2009年 3月23日)
2年生「確率」に元気話を付け加えた。けっこうおもしろいと思うけどなぁ〜(^^)
そうそう，見るフォントを埋め込んであるPDFファイルとそうでないPDFファイルがあります。おりを見て統一します。しばらく待ってくださいね。一応見る環境にあわせて変えられた方がいいかなぁって考えています。ようするにメインとなるフォントは埋め込まないようにしようかなと考えています。(2009年 3月17日)
64=65?と64=63?において生徒用の図に0.2mm位の誤差があったので訂正した。インチ単位で図を作成しているためです。ごめんなさい。でも誰も気がつかないだろうけど…(2009年 3月1日)
生徒用座標平面を切った時，均等にマージンが取れる位置に修正した。今後はこの更新履歴も細かく書いていきます。(2009年 2月23日)
統一がとれていないページを手直しした。全メニューを点検し，おかしかったところを直した。(2009年 2月14日)
久しぶりに全面改定。自分ではまだまだとは思うけど，一応メニューも増やして，資料も改訂して，がんばりました。(^^)/(2009年 2月11日)
2年教材に錯視図形を入れた。少し書き足りないところもあるが，まぁしばらくはメニューを増やしていこうと思っています。(2007年 2月16日)
リンク集を少し更新した。あとメニューを追加した。空いているところはぼちぼち作っていきます。
あと自分で印刷してみておかしいところがあったので手直しした。(2007年 2月 1日)
LateXの命令を少し変えるだけでできたので，下のずれを直しました。これでほとんどPDFがオリジナルに近くなりました。(2007年 1月27日)
今までなかった更新履歴を簡単にこれから表示していきます。
新しいソフトはありませんが数学指導法で更新しました。
一部の表でややその位置を示す丸数字がずれていますが，オリジナルドキュメントではそれらは回転させてあるためです。
直そうと思いましたがPDFファイルのためだけに作業する労力がもったいなく思いそのままにしてあります。
YAHOOの無料のホームページに引っ越しました。広告が多少表示されますがお許しを…。m(_ _)m(2007年 1月20日)
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