\documentclass[12pt,b4paper,twocolumn,fleqn,papersize]{jsarticle}
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\AtBeginShipoutFirst{\special{pdf:tounicode 90ms-RKSJ-UCS2}}
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             bookmarkstype=toc,pdftitle={平方根},pdfsubject={中学3年},pdfauthor={小澤茂昌}]{hyperref}
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\def\labelenumi{\bf\theenumi.}
\def\theenumii{\arabic{enumii}}
\def\LINES{\hspace{6cm}\underline{\hspace{3cm}}}

%\def\LINE{\hspace{60mm}\underline{\hspace{35mm}}}
\def\LINE{
\begin{flushright}
\underline{\hspace{35mm}}
\end{flushright}
}

\def\LINEK#1{\vfill
\begin{flushright}
\begin{tabular}{@{}c@{}}
\hspace{35mm} \\[-12pt]
{\color{white}{$#1$}} \\
%   \\
\hline
\end{tabular}
\end{flushright}
\vspace{0.5mm}}

\def\LINEL{\hspace{4cm}\underline{\hspace{5cm}}}
\setlength{\mathindent}{0pt}

\setlength{\columnseprule}{0.4pt}
\setlength{\columnsep}{2zw}
\def\labelenumi{\bf\theenumi.}
\def\theenumii{\arabic{enumii}}
\def\keytwo#1{\raisebox{-2pt}{%
  \setlength{\unitlength}{1pt}%
  \thinlines %
   \begin{picture}(20,9)
      \put(10,5){\makebox(0,1){\tt #1}}
      \put(0.5,1){\line(0,1){9}}
      \put(19.5,1){\line(0,1){9}}
      \put(10,10){\oval(19,4)[t]}
      \put(10,1){\oval(19,4)[b]}
    \end{picture}%
}}

\pagestyle{empty}

%\def\LINE{\vspace{4mm}\par 　　　　　　　　　　\underline{\hspace{3cm}}}
\def\LINEL{\vfill
    　　　　　　　　　\underline{\hspace{5cm}}}

%%
%% ※※※　ここから文書がはじまります　※※※
%%
%% white → black　の置き換えをすると模範解答用紙ができます。
%%
%%
\begin{document}
\twocolumn[%
  \begin{center}
    \Large\bf $3$年~平方根
  \end{center}
  \begin{flushright}
    \underline{\hspace{1cm}}年\underline{\hspace{1cm}}組\underline{\hspace{1cm}}番
    \hspace{1zw}氏名\underline{\hspace{5cm}}
  \end{flushright}
 \vspace{5mm}]

\parindent = 0zw 
%%相似作図
%注意．解答はすべて解答用紙に記入しなさい。

\begin{enumerate}

\item \fbox{　　　}にあてはまる言葉または数や式を書きなさい。

\begin{enumerate}

\item $9$の平方根は，根号を使うと\fbox{　\ajMaru{1}　}と表すことができるが，
これは根号を使わないで表すと\fbox{　\ajMaru{2}　}を意味している。
このように平方根の中には，根号を使わずに表すことができる数がある。

\item 小数第何位かで終わる小数を\fbox{　\ajMaru{3}　}といい，
小数部分が限りなく続く小数を\fbox{　\ajMaru{4}　}という。
\fbox{　\ajMaru{4}　}のうち，小数部分に同じ数の並びがくり返し現れるものを\fbox{　\ajMaru{5}　}という。
%例えば$\dfrac{2}{\>7\>}$は小数に直すと\fbox{　\ajMaru{6}　}となるから，\fbox{　\ajMaru{5}　}です。

\end{enumerate}

\vspace{1mm}
\begin{tabular}{|@{\vrule width 0.4pt}c@{}|c|@{}c@{}|c|@{\vrule width 0.4pt}}
\noalign{\hrule height 0.4pt}\hline
& \hspace{33mm} & & \hspace{33mm} \\[-8pt]
~\ajMaru{1}~ & \color{white}{$\pm \sqrt{\,9\,}$} & ~\ajMaru{2}~ &  \color{white}{$\pm 3$} \\[-8pt]
& & & \\
\hline
& & & \\[-8pt]
~\ajMaru{3}~ & \color{white}{有限小数} & ~\ajMaru{4}~ & \color{white}{無限小数} \\[-8pt]
& & & \\
\hline
& & & \\[-8pt]
~\ajMaru{5}~ & \color{white}{循環小数} & ~\ajMaru{6}~ & \color{white}{$4$} \\[-8pt]
& & & \\
\noalign{\hrule height 0.4pt}\hline
\end{tabular}

\item 次のことがらは正しいですか。正しいときには○，誤っているときには下線部を正しく直しなさい。

\begin{enumerate}
\item $49$の平方根は\underline{$\pm 7$}である。

\item $\sqrt{\,64\,}=$\underline{$\pm 8$}である。

\item $\sqrt{\,(-3)^2\,}=$\underline{$-3$}である。

\item $(-\sqrt{\,5\,})^2=$\underline{$5$}である。

\end{enumerate}

%\vspace{2mm}
\hspace{-7mm}
\begin{tabular}{|@{\vrule width 0.3pt \hspace{2,5mm}}c|c|c|c|@{\vrule width 0.3pt}}
\noalign{\hrule height 0.3pt}\hline
 & ~\hspace{30mm}~ & & ~\hspace{30mm}~ \\[-8pt]
(1) & {\color{white}{○}} & (2) & {\color{white}{$8$}} \\[-8pt]
 & & & \\
\hline
 & & & \\[-8pt]
(3) & {\color{white}{$3$}} & (4) & {\color{white}{○}} \\[-8pt]
 & & & \\
\noalign{\hrule height 0.3pt}\hline
\end{tabular}\\

%%平方根の計算
\item 次の式を計算しなさい。(空欄に計算を書きなさい。)

\begin{enumerate}

\item $\sqrt{\,6\,} \times \sqrt{\,5\,}$

\vfill
\LINEK{\sqrt{\,30\,}}

\item $2\sqrt{\,3\,} \times 3\sqrt{\,6\,}$

\vfill
\LINEK{18\sqrt{\,2\,}}

\item $3\sqrt{\,10\,}-2\sqrt{\,5\,}+5\sqrt{\,10\,}$

\vfill
\LINEK{-2\sqrt{\,5\,}+8\sqrt{\,10\,}}

\item $\sqrt{\,3\,}+\sqrt{\,75\,}+\sqrt{\,48\,}$

{\color{white}{$=\sqrt{\,3\,}+5\sqrt{\,3\,}+4\sqrt{\,3\,}$}}

\vfill
\LINEK{10\sqrt{\,3\,}}

\item $\sqrt{\,18\,}-\dfrac{4}{\,\sqrt{\,2\,}\,}-\dfrac{4}{\,3\sqrt{\,2\,}\,}$

{\color{white}{$=3\sqrt{\,2\,}-2\sqrt{\,2\,}-\dfrac{\,2\sqrt{\,2\,}\,}{\,3\,}$}}

\vfill
\vfill
\LINEK{\dfrac{\,\sqrt{\,2\,}\,}{3}}

\item $(2\sqrt{\,5\,}-3)(2\sqrt{\,5\,}+4)$

{\color{white}{$=20+2\sqrt{\,5\,}-12$}}

\vfill
\vfill
\LINEK{8+2\sqrt{\,5\,}}

\end{enumerate}


\newpage

%\item 次の4つの数の大小を，不等号を使って表しなさい。
%
%$\dfrac{2}{\,5\,}~,~\dfrac{\,\sqrt{\,2\,}\,}{5}~,~\dfrac{2}{\,\sqrt{\,5\,}\,}~,~\sqrt{\,\dfrac{2}{\,5\,}\,}$
%
%\vfill
%\LINE

\item $x=\sqrt{\,5\,}+\sqrt{\,3\,}\,,\,y=\sqrt{\,5\,}-\sqrt{\,3\,}$のとき，次の式の値を求めなさい。

\begin{enumerate}
\item $2xy$

{\color{white}{$=2\times (\sqrt{\,5\,}+\sqrt{\,3\,})(\sqrt{\,5\,}-\sqrt{\,3\,})$}}

{\color{white}{$=2\times (5-3)$}}
\vfill
\LINEK{4}

\item $\dfrac{1}{\,x\,}+\dfrac{1}{\,y\,}$

{\color{white}{$=\dfrac{\,x+y\,}{xy}$}}

{\color{white}{$=\dfrac{(\sqrt{\,5\,}+\sqrt{\,3\,})+(\sqrt{\,5\,}-\sqrt{\,3\,})}{(\sqrt{\,5\,}+\sqrt{\,3\,})(\sqrt{\,5\,}-\sqrt{\,3\,})}$}}

{\color{white}{$=\dfrac{\,2\sqrt{\,5\,}\,}{2}$}}
\vfill
\LINEK{\sqrt{\,5\,}}
\end{enumerate}

%%平方根の意味の応用
\item 次の問いに答えなさい。(空欄に考え方を書きなさい。)

\begin{enumerate}

%%近似値計算
\item $\sqrt{\>3\>}=1.732, または\sqrt{\>30\>}=5.477$を利用して$\sqrt{\>3000\>}$の値を求めなさ
い。

＜考え方＞

{\color{white}{$\sqrt{\>3000\>}=\sqrt{\>30\times 100}$}}

\vfill

\LINEK{54.77}

\item $3<\sqrt{\>a\>}<4$にあてはまる自然数$\>a\>$の個数を求めなさい。

＜考え方＞


\vfill

{\color{white}{$\sqrt{\,9\,}<\sqrt{\>a\>}<\sqrt{\,16\,}$}}

\LINEK{6}

\item  $\sqrt{\,2a\,}$が整数となるような$2$けたの整数$a$は何個ありますか。

＜考え方＞

{\color{white}{$2\times 3^2=18\,,\,2\times 4^2=32\,,\,2\times 5^2=50$}}

{\color{white}{$2\times 6^2=72\,,\,2\times 7^2=98$}}

\vfill
\vfill

\LINEK{5}
\end{enumerate}

\item 下の図は面積が5\ajLig{cm2}の正方形を横に3個並べた図です。
この長方形の周りの長さを求めなさい。

\vspace{2mm}
%WinTpicVersion4.26
\unitlength 0.1in
\begin{picture}( 18.0000,  6.0000)(  2.0000, -8.0000)
% BOX 1 0 3 0 Black White
% 2 200 200 800 800
% 
{\color[named]{Black}{%
\special{pn 13}%
\special{pa 200 200}%
\special{pa 800 200}%
\special{pa 800 800}%
\special{pa 200 800}%
\special{pa 200 200}%
\special{pa 800 200}%
\special{fp}%
}}%
% BOX 1 0 3 0 Black White
% 2 1400 200 2000 800
% 
{\color[named]{Black}{%
\special{pn 13}%
\special{pa 1400 200}%
\special{pa 2000 200}%
\special{pa 2000 800}%
\special{pa 1400 800}%
\special{pa 1400 200}%
\special{pa 2000 200}%
\special{fp}%
}}%
% LINE 1 0 3 0 Black White
% 4 1400 200 800 200 800 800 1400 800
% 
{\color[named]{Black}{%
\special{pn 13}%
\special{pa 1400 200}%
\special{pa 800 200}%
\special{fp}%
\special{pa 800 800}%
\special{pa 1400 800}%
\special{fp}%
}}%
\end{picture}%

{\color{white}{$1$辺の長さは$\sqrt{\,5\,}$}}

{\color{white}{よって$\sqrt{\,5\,}\times 8$}}
\vfill
\vfill

\begin{flushright}
\begin{tabular}{@{}c@{}}
\hspace{35mm} \\[-12pt]
{\color{white}{$8\sqrt{\,5\,}$}}~~~~\ajLig{cm} \\
%   \\
\hline
\end{tabular}
\end{flushright}

\end{enumerate}

\end{document}
